Asas Bernauli

Asas Bernauli

Pada pembahasan ini kita akan menganalisis hubungan antara tekanan dan kecepatan di dalam fluida. Danil Bernoulli telah membuktikan bahwa semakin besar kecepatn fluida, semakin kecil tekanan nya dan begitu juga sebaliknya semakin kecil kecepatan fluida maka semakin besar tekanannya. Pernyataan ini selanjutnya di kenal sebagai Azas Bernauli.

Dalam kehidupan sehari-hari cukup banya yang melibatkan asas Bernoulli ini. Sebagai contoh, kitik seseoarng sedang mengendarai motor, kemudian tiba-tiba ada sebuah mobil menyalip dengan posisi dengn sangat berdekatan, kita dapat mersakan suatu tarikan ke samping ke  arah mobil tersebut. Hal ini terjadi karena ruang antar sepeda motor dengan mobil cukup sempit sehingga kecepatan udara menjadi lebih ceapat dibbandingkan  pada tempat lain. Oleh karena itu, kita dapat mendapatkan tekanan yang besar dari sisi luar sepeda motor dan mobil.

Perumusan Azaz Bernouli dapat di jelaskan Sebagai berikut

Fluida mengalir pada pipa dari ujung 1 ke ujung 2

Kecepatan pada ujung 1 = v₁ , ujung 2= v₂  Ujung 1 berada pada ketinggian h₁ , ujung 2 = h₂
Tekanan pada ujung 1 = P₁ , ujung 2 = P₂.

          Hukum Bernoulli untuk fluida yang mengalir pada suatu tempat maka jumlah usaha, energi kinetik, energi potensial fluida persatuan volume fluida tersebut mempunyai nilai yang tetap pada setiap titik. Jadi jumlah dari tekanan, energi kinetik persatuan volume, dan energi potensial persatuan volume mempunyai nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

Bagaimanakah persamaan dari hukum Bernoulli ?

Persamaan Bernoulli  adalah  

maka

persamaan Bernoulli :

P₁ = tekanan pada ujung 1 (Pa)
P₂ = tekanan pada ujung 2 (Pa)
v₁ =kecepatan fluida pada ujung 1( m/s)
v₂ = kecepatan fluida pada ujung 2( m/s)
h₁ = tinggi ujung 1(m)
h₂ =tinggi ujung 2(m)

1.3.1        Aplikasi Azas Bernauli

a.      Tangki Berlubang

         Bagaimana cara menghitung kecepatan cairan yang bocor dari dinding bak tertutup (tangki) ?
Persamaan Bernoulli adalah

dan kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂

 

 

Luas lubang pada dinding jauh lebih kecil daripada luas penampang bak, maka kecepatan air pada permukaan bak dapat diabaikan (v₁ = 0).

P₁      = tekanan di dalam tangki, satuannya Pa
P₀      =  tekanan udara luar, satuannya Pa
ρ       =  massa jenis cairan, satuannya Kg/m³
g       = percepatan gravitasi = 10 m/s²
h       = kedalaman cairan (dari permukaan s/d lubang pada dinding tangki), satuannya m

Persamaan kecepatan cairan yang bocor dari dinding tangki adalah:

Keterangan :

V₂ = kecepatan cairan yang bocor, (m/s)
P₁ = tekanan di dalam tangki, (Pa)
P₀ = tekanan udara luar, ()Pa
ρ = massa jenis cairan, (Kg/m³⁾
g = percepatan gravitasi = 10 m/s²
h = kedalaman cairan (dari permukaan s/d lubang pada dinding tangki)(m)
h₁ = tinggi permukaan air dari dasar bak, (m)
h₂ = tinggi lubang dari dasar bak, (m)

Bagaimana cara menghitung kecepatan cairan yang bocor dari dinding bak terbuka ?

Persamaan Bernoulli adalah

dan  kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂

P₁ = P₂
A₁ ››› A₂ maka v₁ ‹‹‹ v₂ sehingga v₁ diabaikan (v₁ = 0) maka

persamaan kecepatan cairan yang bocor dari dinding tangki :

Keterangan :

v₂ : kecepatan cairan yang bocor lewat dinding bak, satuannya m/s
g : percepatan gravitasi = 10 m/s²
h : kedalaman cairan (dari permukaan s/d lubang pada dinding tangki tangki,satuannya m
h₁ : tinggi permukaan cairan dari dasar bak, satuannya m
h₂ : tinggi lubang dari dasar bak, satuannya m

Contoh :
Suatu bak besar terbuka berisi air yang tinggi permukaannya 760 cm, pada dinding bak terdapat lubang kecil yang tingginya 40 cm dari dasar bak. Bila percepatan gravitasi bumi 10 m/s², hitunglah kecepatan air yang bocor dari lubang tersebut!

penyelasaian

Diketahui :
h₁ = 760 cm = 7,6 m            
h₂ = 40 cm = 0,4 m       
h = h₁ – h₂ = 7,2 m         
g = 10 m/s²        

Ditanyakan :
v₂  = ........  ?

Penyelesaian :
                                            
                                            
                                               v = 12 m/s. .

Bagaimana cara menghitung jarak jatuh cairan yang keluar dari lubang pada dinding bak ?

Persamaan-persamaan yang dipakai untuk menghitung jarak jatuh cairan yang keluar dari lubang pada dinding bak adalah :

·         Kecepatan fluida yang mancur lewat dinding bak:

·   Lama cairan melayang di udara:

·   Jarak jatuh cairan yang keluar dari lubang pada dinding bak: x = v.t

       v            = Kecepatan fluida yang mancur lewat dinding bak, (m/s)
       t             = waktu,( s)
       x            =jarak jatuh cairan yang keluar dari lubang pada dinding bak (m)

Contoh Soal :
Suatu bak besar terbuka berisi cairan yang tinggi permukaannya 765 cm , pada dinding bak terdapat lubang kecil yang tingginya 45 cm dari dasar bak. Bila percepatan gravitasi bumi 10 m/s², hitunglah jarak jatuh cairan yang bocor dari lubang tersebut!

penyelesaian

Diketahui :
h₁ = 765 cm = 7,65 m
h₂ = 45 cm = 0,45 m
h = h₁ – h₂ = 7,2 m
g = 10 m/s²

Dit : X = ........ ?

Penyelesaian :
                                
                                
                                    v = 12 m/s.

                                

                    

                        t = 0,3 detik

X = v.t
X = 12 x 0,3
X = 3,6 m                                        

b.      Gaya Angkat Sayap pesawat Terbang

Bagian atas sayap melengkung, sehingga kecepatan udara di atas sayap (v₂) lebih besar daripada kecepatan udara di bawah sayap (v₁) hal ini menyebabkan tekanan udara dari atas sayap (P₂) lebih kecil daripada tekanan udara dari bawah sayap (P₁), sehingga gaya dari bawah (F₁) lebih besar daripada gaya dari atas (F₂) maka timbullah gaya angkat pesawat.

Gbr. Sirip Pesawat

Bagaimana persamaan untuk menghitung tekanan pada pesawat ?
Persamaan Bernoulli adalah

Sayap pesawat tipis, maka h₁ = h₂ sehingga tekanan pada pesawat:

Keterangan :

P₂ = tekanan dari atas pesawat, (Pa)
P₁ = tekanan dari bawah pesawat, (Pa)
v₂ = kecepatan udara di atas pesawat, (m/s)
v₁ = kecepatan udara di bawah pesawat,( m/s)
ρ   = massa jenis udara,(Kg/m³ )

Contoh Soal

Pada pesawat model kecepatan udara di bagian atas 50 m/s dan kecepatan di bagian bawah 40 m/s, jika massa jenis udara 1,2 Kg/m³, tekanan udara bagian atas pesawat 103000 Pa. Berapakah tekanan udara dari bawah sayap ?

Diketahui :
                                 v₂ = 50 m/s           
                                 v₁ = 40 m/s          
                                 ρ = 1,2 Kg/m³        
                                 P₂ = 103000 Pa   

           

Ditanyakan : P₁ = ....  ?

Penyelesaian:

P1 =   103540 Pa

Bagaimana persamaan untuk menghitung gaya angkat pada pesawat ?

Tekanan

 maka

F = P.A

Gaya angkat pada pesawat F₁ - F₂ = (P₁ - P₂).A atau

Keterangan :

P₂ = tekanan dari atas pesawat (Pa)
P₁ = tekanan dari bawah pesawat (Pa)
F  = gaya angkat pesawat (N)
F₁ = gaya dari bawah pesawat (N)
F₂ = gaya dari atas pesawat (N)
A = luas penampang (m² )
ρ  =massa jenis udara (Kg/m³)

c.       Alat Penyomprot

Cara kerja alat penyemprot nyamuk / parfum adalah :

Jika gagang pengisap (T) ditekan maka udara keluar dari tabung melalui ujung pipa kecil A dengan cepat, karena kecepatannya tinggi maka tekanan di A kecil, sehingga cairan insektisida di B terisap naik lalu ikut tersemprotkan keluar.

Penerapan azaz berouli pada lainnya adalah pada kalbulator, venturimeter, alat penyedot dan tabung pitot.

Sumber :

Supianto.2006. Fisika Kelas XI SMA. Bandung. Phibeta.

Kanginan. Marthen.2006. Fisika Kelas XI SMA. Jakarta. Erlangga.

Kanginan. Marthen.1994. Seribu Pena Fisika SMA. Jakarta. Erlangga.